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求數列－7,2,－5,2,－3,2,－1,2,1,2,…的前100項和.

解:奇數項為－7,－5,－3,－1,…,它是首項為－7,公差為2的等差數列,共50項,其和為50×(－7)+×2=2100;

偶數項都是2,其和為2×50=100.

故S100=2100+100=2200.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果有窮數列a1，a2，a3，…，am（m為正整數）滿足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數列”．例如，數列1，2，5，2，1與數列8，4，2，2，4，8都是“對稱數列”．
（1）設{bn}是7項的“對稱數列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數列，且b1=2，b4=11．依次寫出{bn}的每一項；
（2）設{cn}是49項的“對稱數列”，其中c25，c26，…，c49是首項為1，公比為2的等比數列，求{cn}各項的和S；
（3）設{dn}是100項的“對稱數列”，其中d51，d52，…，d100是首項為2，公差為3的等差數列．求{dn}前n項的和Sn（n=1，2，…，100）．

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科目：高中數學 來源：上海高考真題 題型：解答題

如果有窮數列a1，a2，a3，…，am（m為正整數）滿足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數列”。
例如，數列1，2，5，2，1與數列8，4，2，2，4，8都是“對稱數列”。 
（1）設{bn}是7項的“對稱數列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數列，且b1=2，b4=11，依次寫出{bn}的每一項；
（2）設{cn}是49項的“對稱數列”，其中c25，c26，…，c49是首項為1，公比為2的等比數列，求{cn}各項的和S；
（3）設{an}是100項的“對稱數列”，其中d51，d52，…，d100是首項為2，公差為3的等差數列，求{dn}前n項的和Sn（n=1，2，…，100）。

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年江西省重點中學高一（下）3月月考數學試卷（必修5）（解析版） 題型：解答題

如果有窮數列a1，a2，a3，…，am（m為正整數）滿足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數列”．例如，數列1，2，5，2，1與數列8，4，2，2，4，8都是“對稱數列”．
（1）設{bn}是7項的“對稱數列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數列，且b1=2，b4=11．依次寫出{bn}的每一項；
（2）設{cn}是49項的“對稱數列”，其中c25，c26，…，c49是首項為1，公比為2的等比數列，求{cn}各項的和S；
（3）設{dn}是100項的“對稱數列”，其中d51，d52，…，d100是首項為2，公差為3的等差數列．求{dn}前n項的和Sn（n=1，2，…，100）．

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科目：高中數學 來源：2010年湖南省長沙一中高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如果有窮數列a1，a2，a3，…，am（m為正整數）滿足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數列”．例如，數列1，2，5，2，1與數列8，4，2，2，4，8都是“對稱數列”．
（1）設{bn}是7項的“對稱數列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數列，且b1=2，b4=11．依次寫出{bn}的每一項；
（2）設{cn}是49項的“對稱數列”，其中c25，c26，…，c49是首項為1，公比為2的等比數列，求{cn}各項的和S；
（3）設{dn}是100項的“對稱數列”，其中d51，d52，…，d100是首項為2，公差為3的等差數列．求{dn}前n項的和Sn（n=1，2，…，100）．

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