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【題目】設 是定義在 上的奇函數，且其圖象關于直線 對稱，當 時， ，則 的值為( )
A.
B.0
C.1
D.不能確定

【答案】C
【解析】定義在R上的奇函數f(x)的圖象關于直線x=1對稱,∴f(2x)=f(x)，

∴f[2(x+2)]=f(x+2),即f(x+2)=f(x),∴f(x+4)=f(x),故函數f(x)的周期為4.

∵f(1)=f(1)= ,∴f(1)= 1,f(2)=f(0)=0,f(3)=f(1)= ,f(4)=f(0)=0，

則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)

=504[ f(1)+f(2)+f(3)]+ f(2016)+f(2017)=5040+ f(1)=1，

所以答案是：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了得到函數 的圖象，只需把函數 的圖象上所有的點（ ）
A.向右平行移動 個單位長度
B.向左平行移動 個單位長度
C.向左平行移動 個單位長度
D.向右平行移動 個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線中心在原點且一個焦點為 ，直線 與其相交于 ， 兩點， 中點的橫坐標為 ，則此雙曲線的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015·江蘇）已知集合X={1，2，3}，Yn={1,2,3...,n}(nN*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個數。
（1）寫出f（6）的值；
（2）當n≥6時，寫出f(n)的表達式，并用數學歸納法證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 （其中e是自然對數的底數），
（1）記函數 ，且 的單調增區間；
（2）若對任意 成立，求實數 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）求的最小正周期和遞減區間；

（2）當時，求的最大值和最小值，以及取得最值時的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，游客從某旅游景區的景點處下上至處有兩種路徑．一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直線步行到．現有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為．在甲出發后，乙從乘纜車到，在處停留后，再從勻速步行到，假設纜車勻速直線運動的速度為，山路長為1260，經測量，．

（1）求索道的長；

（2）問：乙出發多少后，乙在纜車上與甲的距離最短？

（3）為使兩位游客在處互相等待的時間不超過，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】F1、F2為橢圓的兩個焦點，以F2為圓心作圓F2 ， 已知圓F2經過橢圓的中心，且與橢圓相交于M點，若直線MF1恰與圓F2相切，則該橢圓的離心率e為（　�。�
A. ﹣1
B.2﹣
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為1的正方形 與 所在的平面互相垂直，點 分別是線段 上的動點（包括端點）， ，設線段 的中點的軌跡為 ，則 的長度為（ ）

A.
B.
C.
D.2

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