精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1： （t為參數），在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=4．
（1）求出曲線C2的直角坐標方程；
（2）若C1與C2相交于A，B兩點，求線段AB的長．

【答案】
（1）解：曲線C2：ρ=4，可得直角坐標方程：x2+y2=16．
（2）解：把曲線C1： （t為參數），代入圓的方程可得：t2+3 t﹣9=0，

∴t1+t2=-3 ，t1t2=﹣9，

∴|AB|=|t1﹣t2|= = =3


【解析】（1）曲線C2：ρ=4，利用互化公式可得直角坐標方程．（2）把曲線C1的參數代入圓的方程可得：t2+3 t﹣9=0，利用根與系數的關系及其|AB|=|t1﹣t2|= ，即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）對任意實數x，y恒有f（x）=f（y）+f（x﹣y），當x＞0時，f（x）＜0，且f（2）=﹣3．
（1）求f（0），并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數f（x）在R上的單調遞減；
（3）若不等式f（2x﹣3）﹣f（﹣22x）＜f（k2x）+6在區間（﹣2，2）內恒成立，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，既是偶函數，又在區間上單調遞減的是

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，既是偶函數，又在區間上單調遞減的是

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 是（﹣∞，+∞）上的增函數，那么a的取值范圍是（ ）
A.[ ，3）
B.（0，3）
C.（1，3）
D.（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對某商店一個月內每天的顧客人數進行統計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示）．則該樣本的中位數、眾數、極差分別是（ ）

A.46 45 56
B.46 45 53
C.47 45 56
D.45 47 53

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，．

（1）若點，分別為，的中點，求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在一點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設P表示一個點，a，b表示兩條直線，α，β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是（ ）
①P∈a，P∈αaα
②a∩b=P，bβaβ
③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα
④α∩β=b，P∈α，P∈βP∈b．
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且 = ．
（1）求角A的大��；
（2）若a=4，求 b﹣c的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视