Question

(本小題滿分13分)

已知分別在射線（不含端點）上運動，，在中，角、、所對的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數列，且公差為2．求的值；

（Ⅱ）若，，試用表示的周長，并求周長的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1）或.（2），

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）、、成等差，且公差為2，

、.

又，，

，

，

恒等變形得 ，解得或.

又，.               

（Ⅱ）在中，，

，

，.     

的周長 

，

又，,          

當即時，取得最大值．  

考點：三角函數性質，解三角形，數列

點評：本小題主要考查三角函數的性質、兩角和與差的三角函數公式、解三角形以及數列等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數與方程思想、數形結合思想。題型常規，要熟練掌握。