Question

（理） 冪函數f（x）的圖象過點( 2 ， 

2

 )，則f^-1（4）的值

 

．

Answer 1

分析：設出冪函數的解析式，由圖象過( 2 ， 

2

 )確定出解析式，然后令y=4即可得到x的值即為f^-1（4）的值．

解答：解：設f（x）=x^a，因為冪函數圖象過( 2 ， 

2

 )，
則有

2

=2^a，∴a=

1

2

，即f（x）=x

1

2

，
令x

1

2

=4，解得x=16
∴f^-1（4）=16
故答案為：16

點評：考查學生會利用待定系數法求冪函數的解析式．會根據自變量的值求冪函數的函數值和反函數的應用，屬于基礎題．