精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A．30°B．-150°C．150°D．30°或150°
∵S△ABC=
15
4
，
∴
1
2
|
a
||
b
|sinA=
15
4
，
又|
a
|=3，|
b
|=5，
∴
1
2
×3×5sinA=
15
4
，
解得sinA=
1
2
．
∵
a
•
b
＜0，
∴cosA＜0，
∴A=150°．
∴
a
與
b
的夾角是150°．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是                        （   ）
A．單位向量都相等B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（1，2），
b
=（3，4），則向量
b
在
a
方向上的投影為（　�。�
A．5B．
5
C．3D．
11
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若平面向量
a
=（-1，2）與向量
b
的夾角是180°，且|
b
|=3
5
，則
b
的坐標是（　�。�
A．（3，-6）B．（-6，3）C．（6，-3）D．（-3，6）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則
c
與
b
的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知向量
AB
=（cos18°，cos72°），
AC
=（2cos63°，2cos27°），則∠BAC=（　�。�
A．450B．1350C．810D．990

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=4，|
b
|=3，且(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，則向量
a
，
b
的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知{
i
，
j
，
k
}是單位正交基底，
a
=-3
i
+4
j
-
k
，
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
，那么
a
•
b
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量，，若t是實數，且，則的最小值為
A．B．1C．D．

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