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已知, 圓內的曲線與軸圍成的陰影部分區域記為（如圖），隨機往圓內投擲一個點，則點落在區域的概率為（  ）

A.          B .         .C       D

A

解析試題分析：先求構成試驗的全部區域為圓內的區域的面積，再利用積分知識可得正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區域的面積，從而可求概率．解：構成試驗的全部區域為圓內的區域，面積為π3，正弦曲線y=-sinx與x軸圍成的區域記為M，根據圖形的對稱性得：面積為S=2 =-2cosx|0π=4，由幾何概率的計算公式可得，隨機往圓O內投一個點A，則點A落在區域M內的概率P=，故答案為A
考點：定積分運用
點評：本題考查利用積分求解曲面的面積，幾何概型的計算公式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

箱中有5個黑球，4個白球，每次隨機取出一個球，若取出黑球，則放回箱中重新取球，若取出白球，則停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率為（  ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

盒中裝有形狀，大小完全相同的5個球，其中紅色球3個，黃色球2個，若從中隨機取出2個球，已知其中一個為紅色，則另一個為黃色的概率為

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

隨機變量X的概率分布規律為（n=1,2,3）,其中是常數，則的值為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一射手對同一目標獨立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為，則此射手每次擊中的概率是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列說法：
①正態分布在區間內取值的概率小于0.5；
②正態曲線在一定時，越小，曲線越“矮胖”；
③若隨機變量，且，則
其中正確的命題有（   ）

A．①② B．② C．①③ D．③

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點數大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點數之和等于7”，則的值等于 （　  �。�

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

今年十一黃金周，記者通過隨機詢問某景區110名游客對景區的服務是否滿意，得到如下的列聯表：性別與對景區的服務是否滿意　　單位：名

 
男
女
總計
滿意
50
30
80
不滿意
10
20
30
總計
60
50
110
（1）從這50名女游客中按對景區的服務是否滿意采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名？
（2）從（1）中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率；
（3）根據以上列聯表，問有多大把握認為“游客性別與對景區的服務滿意”有關.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

對于給定的實數，按下列方法操作一次產生一個新的實數：由甲、乙同時各擲一顆質地均勻的骰子（一種各面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具），記出現向上的點數分別為，如果是偶數，則把乘以2后再減去2；如果是奇數，則把除以2后再加上2，這樣就可得到一個新的實數，對仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數.當時，甲獲勝，否則乙獲勝.若甲獲勝的概率為，則的值不可能是

A．0B．2C．3D．4

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