已知等差數列
的首項
，公差
，且
分別是正數等比數列
的
項.
（1）求數列
與
的通項公式；
（2）設數列
對任意
均有
成立，設的前
項和為
，求.
（1）
，
；（2）
.
【解析】
試題分析：本題考查等差數列與等比數列的通項公式、前
項和公式等基礎知識，考查思維能力、分析問題與解決問題的能力.第一問，先用等差數列的通項公式將
展開，因為
成等比，利用等比中項列等式求出
，直接寫出
的通項公式，通過求出來的
得出
和
，寫出數列
與
的通項公式；第二問，用
代替已知等式中的
,得到新的等式，2個等式相減，把第一問的兩個通項公式代入得到
的通項公式，注意
的檢驗，最后利用等比數列的求和公式求和.
試題解析：(1) ∵
且
成等比數列
∴
，整理得
，因為公差
，所以
3分
4分
又
，
，
，
，
6分
（2）
①
當
時，
②
①
②得：
8分
，又
即
10分
則
12分.
考點：1.等差數列與等比數列的通項公式；2.等比數列的前
項和公式.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“方程
表示的曲線為拋物線”的（ ）條件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東臺山高二第一學期期末測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
：
，
：
，則
是
的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省文登市高二上學期期末統考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
的三邊長成公差為
的等差數列，且最大角的正弦值為
，則這個三角形的周長是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省文登市高二上學期期末統考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“雙曲線
的一條漸近線方程為
”是“雙曲線
的方程為
”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．不充分不必要條件
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省文登市高二上學期期末統考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，從高為
米的氣球
上測量鐵橋(
)的長，如果測得橋頭
的俯角是
，橋頭
的俯角是
，則橋
長為 米.
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