．（本小題滿分12分）設
、
是函數
的兩個極值點。
（1）若
，求函數
的解析式；
（2）若
，求
的最大值。
（1）
。（2）
的最大值是
。
【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用
（1）利用函數在兩個點處取得極值，可知極值點處導數為零得到參數的值。
（2）結合根與系數的關系和參數a,b的值，得到了函數關系式，那么要是等式成立，利用導數得到b的最值。
解：（1）
∵
是函數
的兩個極值點，
∴
，
�！�
，
，解得
。∴�！�4分
（2）∵
是函數的兩個極值點，∴
。
∴是方程
的兩根。
∵
，∴
對一切
恒成立。
，
，……6分
∵
，∴
。
∴
由
得
，∴
�！�8分
∵
，∴
，∴
。令
，則
。
當
時，
，∴
在（0，4）內是增函數；
當
時，
，∴在（4，6）內是減函數�！�10分
∴當
時，有極大值為96，∴在
上的最大值是96，
的最大值是。……12分
科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求