精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

求出函數F(x)＝x5－x－1的零點所在的大致區間．

解：函數F(x)＝x5－x－1的零點即方程x5－x－1＝0的根．由方程x5－x－1＝0，

得x5＝x＋1，

令f(x)＝x5，g(x)＝x＋1.

在同一平面直角坐標系中，函數f(x)與g(x)的圖像如圖，顯然它們只有1個交點．

兩函數圖像交點的橫坐標就是方程的解．

又F(1)＝－1<0，F(2)＝29>0，

∴函數的零點在區間(1,2)內．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.

(1)求實數m的值；

(2)作出函數f(x)的圖像；

(3)根據圖像指出f(x)的單調遞減區間；

(4)根據圖像寫出不等式f(x)>0的解集；

(5)求當x∈[1,5)時函數的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）(第一問8分，第二問5分)

已知函數f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

（1）設直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個不同的實根，求實數k的取值范圍；

（2）設函數F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數f(x)與g(x)的導函數；試問是否存在實數a，使得當x∈(0,1］時，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

7．求出函數F(x)＝x5－x－1的零點所在的大致區間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

試畫出函數f(x)＝(x－2)2＋1的圖象．并回答下列問題：

(1)求函數f(x)在x∈[1,4]上的值域；

(2)若x1＜x2＜2，試比較f(x1)與f(x2)的大小．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视