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判斷下列對應是否為函數：
（1）x→，x≠0，x∈R；
（2）x→y，這里y2=x，x∈N，y∈R；
（3）A={（x，y）|x，y∈R}，B=R，對任意的（x，y）∈A，（x，y）→x+y；
（4）A=B=N*，對任意的x∈A，x→|x-3|。
解：（1）對于任意一個非零實數x，被x唯一確定，所以當x≠0 時，是函數，可表示為；
（2）當x=4時，y2=4，得y=2或y=-2，不是有唯一值和x對應，所以，x→y（y2=x）不是函數；
（3）不是，因為集合A不是數集；
（4）不是，因為當x=3時，在集合B中不存在數值與之對應。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

24、已知下表為定義域為R的函數f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應函數值，為便于研究，相關函數值非整數值時，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
根據表中數據解答下列問題：
（1）函數y=f（x）在區間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
（2）證明：函數y=f（x）在區間（-∞，-0.35]單調遞減．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某研究性學習小組研究函數f（x）=ax3+bx（a≠0，a，b為常數）的 性質：
（Ⅰ）甲同學得到如下表所示的部分自變量x及其對應函數值y的近似值（精確到0.01）：
x -1 -0.72 -0.44 -0.16 0.12 0.4
y的近似值 4.00 1.15 0.02 -0.14 0.11 0.08
請你根據上述表格中的數據回答下列問題：
（i）函數f（x）在區間（0.4，0.44）內是否存在零點，寫出你的判斷并加以證明；
（ii）證明：函數f（x）在區間（-∞，-0.3）上單調遞減；
（Ⅱ）乙同學發現對于函數f（x）圖象上的兩點A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰為直線AB的斜率，請你判斷乙同學的結論是否正確？若正確，請給出證明并確定m的個數，若不正確，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知下表為定義域為R的函數f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應函數值，為便于研究，相關函數值非整數值時，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
根據表中數據解答下列問題：
（1）函數y=f（x）在區間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
（2）證明：函數y=f（x）在區間（-∞，-0.35]單調遞減．

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科目：高中數學 來源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）課改數學模塊水平監測（必修1）（解析版） 題型：解答題

已知下表為定義域為R的函數f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應函數值，為便于研究，相關函數值非整數值時，取值精確到0.01．
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.564.25
y-101.63-10.040.070.030.210.20-0.22-0.03-226.05
根據表中數據解答下列問題：
（1）函數y=f（x）在區間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
（2）證明：函數y=f（x）在區間（-∞，-0.35]單調遞減．

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科目：高中數學 來源：2011年福建省莆田市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某研究性學習小組研究函數f（x）=ax3+bx（a≠0，a，b為常數）的 性質：
（Ⅰ）甲同學得到如下表所示的部分自變量x及其對應函數值y的近似值（精確到0.01）：
x-1-0.72-0.44-0.160.120.4
y的近似值4.001.150.02-0.140.110.08
請你根據上述表格中的數據回答下列問題：
（i）函數f（x）在區間（0.4，0.44）內是否存在零點，寫出你的判斷并加以證明；
（ii）證明：函數f（x）在區間（-∞，-0.3）上單調遞減；
（Ⅱ）乙同學發現對于函數f（x）圖象上的兩點A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰為直線AB的斜率，請你判斷乙同學的結論是否正確？若正確，請給出證明并確定m的個數，若不正確，請說明理由．

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