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在直線l上有三點A、B、P，若，則P分所成的比為    ．
【答案】分析：若存在λ使得，則λ為P分所成的比．根據向量數乘的幾何意義求解．
解答：解：由已知，如圖所示，
B在A，P之間，且為AP的一個三等分點，則得出
所以P分所成的比為-3
故答案為：-3
點評：本題考查定比分點分有向線段成的比的概念，作圖幫助解決更容易一些．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在直線l上有三點A、B、P，若
AB
=2
BP
，則P分
AB
所成的比為
-3
-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M過三點（1，2），（0，1），（-
3
2
，
3
2
），直線l的方程為x-2y=0，點P在直線l上，過點P作圓M的切線PA，切點為A．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）設經過A，P，M三點的圓為圓Q，問圓Q是否過定點（不同于M點），若有，求出所有定點的坐標；若沒有，說明理由．

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科目：高中數學 來源：高中教材（試驗本）助學叢書·數學高一年級·第二冊 題型：013

在直線l上有三點A、B、P，若|AB|=3|BP|，則P分的比為

[　　]

A．2
B．－4
C．2或－4
D．4或－2

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科目：高中數學 來源： 題型：013

在直線l上有三點A、B、P，若|AB|=3|BP|，則P分的比為

[　　]

A．2

B．－4

C．2或－4

D．4或－2

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