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奇函數在區間上是減函數，則在區間上是
A．增函數，且最大值為B．減函數，且最大值為
C．增函數，且最大值為D．減函數，且最大值為
B

試題分析：利用奇函數關于原點對稱，那么可知如果奇函數在區間上是減函數，那么在區間上是減函數，排除A,C。而對于已知區間可知，函數在x=a處取得最大值，在x=b處取得最小值。因此在對應區間上，最大值為，最小值為,故選B.
點評：對于一個奇函數而言，其對稱區間上的單調性一致，這是規律，同時利用對稱性，可知給定區間的最值，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數，且當時，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）直接寫出的單調區間（不需給出演算步驟）；
（Ⅲ）求不等式解集．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知,則等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數，若存在,使成立，則稱為的不動點. 已知函數，若對任意實數b，函數恒有兩個相異的不動點，則實數的取值范圍是   （  ）
A．(0,1)B．（1，+∞）C．［0，1)D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若函數為奇函數，當時，（如圖）．

（Ⅰ）求函數的表達式，并補齊函數的圖象；
（Ⅱ）用定義證明：函數在區間上單調遞增．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在區間上不是增函數的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的值域是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數，若存在x0∈R，使方程成立，則稱x0為的不動點，已知函數（a≠0）．
（1）當時，求函數的不動點；
（2）若對任意實數b，函數恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的圖象關于直線及直線對稱，且時，，則  (      )
A．B．C．D．

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