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設整數，是平面直角坐標系中的點，其中
（1）記為滿足的點的個數，求；
（2）記為滿足是整數的點的個數，求
（1）
（2）
考察計數原理、等差數列求和、分類討論、歸納推理能力，較難題。
（1）因為滿足的每一組解構成一個點P,所以。
（2）設，則
對每一個k對應的解數為：n-3k,構成以3為公差的等差數列；
當n-1被3整除時，解數一共有：
當n-1被3除余1時，解數一共有：
當n-1被3除余2時，解數一共有：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓有兩頂點A（﹣1，0）、B（1，0），過其焦點F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點，并與x軸交于點P．直線AC與直線BD交于點Q．

（Ⅰ）當|CD|=時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當點P異于A、B兩點時，求證：為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為（   ）
A．－6B．6C．－4D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于，兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求△面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


本小題滿分12分）
如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D.

（1）設，求與的比值；
（2）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且．
（1）求該拋物線的方程；
（2）為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線C的兩條漸近線與圓都相切，則雙曲線C的離心率是____；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓經過點，則______，離心率______.

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