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（本題12分）研究人員發現某種特別物質的溫度y（單位：攝氏度）隨時間x（單位：分鐘）的變化規律是：。

（1）如果，求經過多少時間，溫度為5攝氏度；

（2）若該物質的溫度總不低于2攝氏度，求的取值范圍。

                              

解：（1）1分鐘。                  （2分）

（2）對一切恒成立，則   （8分）

令，設，當時，最大為，所以的取值范圍是。                       （12分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省韶關市高三第一次調研考試文科數學 題型：解答題

(本題滿分12分) 為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

 

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合計

30

20

50

 

 

（１）用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽６人，其中男生抽多少人？

（２）在上述抽取的６人中選２人，求恰有一名女生的概率.

（３）為了研究喜歡打藍球是否與性別有關，計算出，你有多大的把握認為是否喜歡打藍球與性別有關？

下面的臨界值表供參考：

 

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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科目：高中數學 來源：安徽省2010屆高三第三次模擬考試數學（文）試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

數學

成績

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理

成績

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

 

 

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績為優秀．

（1）根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人)：

 

數學成績優秀

數學成績不優秀

合   計

物理成績優秀

 

 

 

物理成績不優秀

 

 

 

合   計

 

 

20

（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？

（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優秀的概率.

參考數據及公式：

①隨機變量,其中為樣本容量；

②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題12分）2011年初為遏制商品房價格上漲速度過快增長，國務院要求各地邀出臺相    應措施�！±^北京、上海、深圳、杭州等城市出臺樓市“限購令”后，1月21日，南昌版“限購令”正式公布，將于2月1日起施行。某校一課題小組對南昌市工薪階層對“樓市限購令”態度進行調查，抽調了50人，他們月收入頻數分別表急對“樓市限購令”贊成人數如下表。

月收入

（單位：百元）

頻數

5

10

15

10

5

5

贊成人數

4

8

12

5

3

1

（1）完成下圖的月收入頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標）及2×2列聯表；

月收入不低于55百元人數

月收入低于55百元人數

合計

贊成

不贊成

合計

 

（2）若從收入（單位：百元）在的被調查者中隨機選取兩人進行追蹤調查，求選中的2人恰好有1人不贊成“樓市限購令”的概率.

（3）請回答研究被調查者“收入與贊成”是否有90%以上的把握。

參考數據：

         時有90%把握認為A與B有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分12分)

某學校的課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

數學

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

若單科成績在85分以上(含85分)，則該科成績為優秀．

（1）根據上表完成下面的列聯表（單位：人）

數學成績優秀

數學成績不優秀

總計

物理成績優秀

物理成績不優秀

總計

20

（2）根據（1）中表格的數據計算，是否有99%的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？

（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優秀的概率．

參考公式:

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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