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已知函數，對于定義域內任意x、y恒有恒成立。

   （1）求；  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

  （2）證明函數在是增函數

   （3）若恒成立，求實數a的取值范圍。

 

解析：（1）令x=y=1，  ∴，∴；

（2）任取，則

又定義域內任意x、y恒有

∴

∴函數在其定義域內為增函數，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（3）由（2）知函數在其定義域內為增函數

當恒成立

即時恒成立

∵ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數．

對于下列命題：

① 函數是周期函數；

② 函數既有最大值又有最小值；

③ 函數的定義域是R，且其圖象有對稱軸；

④ 對于任意（是函數的導函數）．

其中真命題的序號是           ．（填寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次月考理科數學試卷 題型：選擇題

已知函數f (x)定義域關于原點對稱，命題P：對于定義域中的每一個的值滿足

，命題Q:函數f (x) 是奇函數或是偶函數。則P是Q 成立的 （     ）

A．充分而不必要條件     B．必要而不充分條件   

C．充要條件             D．既不充分也不必要

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期假期檢測考試理科數學試卷 題型：解答題

已知函數，其定義域為（）.

（Ⅰ）試確定的取值范圍,使得函數在上為單調函數；

（Ⅱ）求證：對于任意的,總存在，滿足,并確定這樣的的個數.

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高二第二學期期中考試數學（理科）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數，其定義域為（）,設.

（Ⅰ）試確定的取值范圍,使得函數在上為單調函數；

（Ⅱ）試判斷的大小并說明理由；

（Ⅲ）求證：對于任意的,總存在，滿足,并確定這樣的的個數.

 

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