設函數
，g(x)＝―2x2＋3x＋b，當x＝3時，f(x)取得極值．
(1)求f(x)在[0，4]上的最大值與最小值．
(2)試討論方程：f(x)＝g(x)解的個數．
科目：高中數學 來源：黑龍江省大慶實驗中學2010－2011學年高二下學期期末考試數學文科試題 題型：044
設函數
，g(x)＝2x＋b，當x＝1＋
時，f(x)取得極值．
(Ⅰ)求實數a的值，并判斷
是函數f(x)的極大值還是極小值；
(Ⅱ)當x∈[－3，4]時，函數f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：重慶八中高2012屆高三上學期期中考試數學理科試題 題型：022
設函數
，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1，3]，其中a∈(0，1)，記函數g(x)的最大值與最小值的差為h(a)，則h(a)的最小值是________．
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科目：高中數學 來源：遼寧省東北育才學校2007－2008學年度高三第一次模擬試題數學試卷(文理合卷) 題型：044
設函數
，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．
(Ⅰ)求函數h(a)的解析式；
(Ⅱ)畫出函數y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．
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科目：高中數學 來源：東北育才學校2008-2009學年度高三模擬試題(理科數學) 2009.5.20 題型：044
已知函數f(x)＝ex－ex．
(Ⅰ)求函數f(x)的最小值；
(Ⅱ)求證：
(n∈N*)；
(Ⅲ)對于函數h(x)與g(x)定義域上的任意實數x，若存在常數k，b，使得h(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b都成立，則稱直線y＝kx＋b為函數h(x)與g(x)的“分界線”設函數
，g(x)＝elnx，h(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出k，b的值；若不存在，請說明理由．
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