Question

函數y=log

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(x2-6x+17)的值域為

 

Answer 1

分析：原函數由y=log

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t和t=x²-6x+17復合而成，先求出t=x²-6x+17的范圍，再求y=log

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t的范圍即可．

解答：解：t=x²-6x+17=（x-3）²+8≥8
y=log

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t在[8，+∞）上是減函數，
所以y≤log

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8=3，即原函數的值域為（-∞，3]
故答案為：（-∞，3]

點評：本題考查復合函數的值域問題，屬基本題型的考查．