Question

（12分）在中，角的對邊分別為，且.
①求的值；
②若，且，求的值.

Answer 1

(Ⅰ)(Ⅱ)

試題分析：（1）第一問中根據正弦定理，化邊為角，結合內角和定理，得到cosB
(2)由于利用數量積公式，那么根據第一問的角B的余弦值，結合余弦定理得到關于a,c的方程得到求解。
(Ⅰ)解：由正弦定理得，   因此             ………6分
(Ⅱ)解：由，

所以………12分
點評：解決該試題的關鍵是合理使用正弦定理化邊為角，得到三角函數關系式，然后得到結論。也可以通過余弦定理化角為邊，得到三邊的平方關系式，得到角B的余弦值。