Question

【題目】某電腦公司有6名產品推銷員，其工作年限與推銷金額數據如下表：

推銷員編號	1	2	3	4	5
工作年限/年	3	5	6	7	9
推銷金額/萬元	2	3	3	4	5

（1）求年推銷金額關于工作年限的線性回歸方程；

（2）若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額.

附：線性回歸方程中，，，其中為樣本平均值.

Answer 1

【答案】(1) .

(2) 5.9萬元.

【解析】分析：（1）首先求出x，y的平均數，利用最小二乘法做出的值，再利用樣本中心點滿足線性回歸方程和前面做出的橫標和縱標的平均值，求出的值，寫出線性回歸方程．

（2）第6名推銷員的工作年限為11年，即當x=11時，把自變量的值代入線性回歸方程，得到y的預報值，即估計出第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元．

詳解：（1）設所求的線性回歸方程為，

則，

，

∴年推銷金額關于工作年限的線性回歸方程為；

（2）當時，（萬元）.

∴可以估計第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元.