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Sn是數列{an}的前n項和，則“Sn是關于n的二次函數”是“數列{an}為等差數列”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
D
若Sn是關于n的二次函數，則設為Sn＝an2＋bn＋c(a≠0)，則當n≥2時，有an＝Sn－Sn－1＝2an＋b－a，當n＝1時，S1＝a＋b＋c，只有當c＝0時，數列{an}才是等差數列；若數列{an}為等差數列，則Sn＝na1＋n，當d≠0時為二次函數，當d＝0時，為一次函數，所以“Sn是關于n的二次函數”是“數列{an}為等差數列”的既不充分也不必要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前n項的和為，且.
（1）求數列，的通項公式；
（2）記,求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)=px2+qx(p≠0),其導函數為f'(x)=6x-2,數列{an}的前n項和為Sn,點(n,Sn)(n∈N*)均在函數y=f(x)的圖象上.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)若cn=(an+2),2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn,求數列{bn}的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果正整數a的各位數字之和等于6，那么稱a為“好數”(如：6,24,2 013等均為“好數”)，將所有“好數”從小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an＝2 013，則n＝(　　)
A．50 B．51
C．52 D．53

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，當n≥2時，將若干點擺成三角形圖案，每條邊(包括兩個端點)有n個點，若第n個圖案中總的點數記為an，則a1＋a2＋a3＋…＋a10＝(　　)
A．126 B．135
C．136 D．140

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列{an}的前n項和是Sn，若－am<a1<－am＋1(m∈N*，且m≥2)，則必定有(　　)
A．Sm>0且Sm＋1<0B．Sm<0且Sm＋1>0C．Sm>0且Sm＋1>0D．Sm<0且Sm＋1<0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}中，a2＝5，a6＝21，記數列的前n項和為Sn，若S2n＋1－Sn≤對n∈N*恒成立，則正整數m的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列是公差不為零的等差數列，并且是等比數列的相鄰三項，若，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}滿足：a2＝5，a4＋a6＝22，數列{bn}滿足b1＋2b2＋…
＋2n－1bn＝nan，設數列{bn}的前n項和為Sn.
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)求滿足13<Sn<14的n的集合．

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