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已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象經過點(－1，0)，是否存在常數a，b，c，使得不等式x≤y≤對一切實數x都成立？若存在，求出a，b，c；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

存在，a＝c＝，b＝．


提示：

　　由圖象過(－1，0)，得a－b＋c＝0　　　　　　　①

又由令x＝0，得0≤c≤；令x＝1，得1≤a＋b＋c≤1，

　　即a＋b＋c＝1　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　　

由①、②得b＝，c＝－a，0≤c≤，

　　∴x≤ax2＋x＋－a≤(1＋x2)

即的解為R．

　　當a＝0或時，不合題意；故當a≠0，a≠時，由△1＝1―8a(1―2a)≤0和△2＝1―8a(1―2a)≤0，得a＝，c＝．


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