Question

定義在區間[0，上的函數y=Asin2ωx（A＞0）與直線y=2有且只有一個公共點，且截直線y=1所得的弦長為2，則ω=    ．

Answer 1

【答案】分析：可設出直線y=1與函數y=2sin2ωx在區間[0，上的交點為M（x₁，），N（x₂，），再根據題意得出x₂-x₁=2，2ωx₂=，2ωx₁=，問題即可解決．
解答：解：由題意可得A=2，設直線y=1與函數y=2sin2ωx在區間[0，上的交點為M（x₁，），N（x₂，），
則x₂-x₁=2；
∵sin2ωx=，x∈[0，，
∴2ωx₂=，2ωx₁=，
∴2ωx₂-2ωx₁=2ω（x₂-x₁）=4ω=，
∴ω=．
故答案為：．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，難點在于設出交點為M（x₁，），N（x₂，）后，結論2ωx₂=，2ωx₁=的分析與應用，屬于中檔題．