[題目]如圖.在正方體中.點為的中點.點為上的動點.下列說法中:①可能與平面平行,②與所成的角的最大值為,③與一定垂直, ④.其中正確個數為( )A.1B.2C.3D.4 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】如圖，在正方體中，點為的中點，點為上的動點，下列說法中：

①可能與平面平行；

②與所成的角的最大值為；

③與一定垂直；

④.

其中正確個數為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據點為的中點，點為上的動點，①中，當為的中點時，，由線面平行的判定定理判斷.②中，當為的中點時，由垂直平行線中的一條則垂直另一條判斷.③中，由，，由線面垂直的判定定理判斷.④中，當為的中點時，由勾股定理判斷.

在棱長為1的正方體中，點為的中點，點為上的動點，

知：在①中，當為的中點時，，由線面平行的判定定理可得與平面平行，故①正確；

在②中，當為的中點時，，，，可得，故②錯誤；

在③中，由，，可得平面，即有，故③正確；

在④中，當為的中點時，的長取得最小值，且長為，故④正確.

所以正確的個數為3.

故選：C.

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產品銷量y（件）	q	84	83	80	75	68

已知.參考公式：，

（1）求出q的值；

（2）已知變量x，y具有線性相關關系，求產品銷量y（件）關于試銷單價x（元）的線性回歸方程；

（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值.當銷售數據的殘差的絕對值時，則將銷售數據稱為一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取2個，求抽取的2個銷售數據中至少有一個是“好數據”的概率.

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