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一種電腦屏幕保護畫面，只有符號隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現之一，其中出現的概率為p，出現的概率為q，若第k次出現，則記；出現，則記，令．
(1)當時，求的分布列及數學期望．
(2)當時，求的概率．
(1)詳見解析；(2)．

試題分析：(1)先分析的取值，代表3次都是，代表其中一次是 ，兩次是 ，同理其他情況，
(2)當時，即前八秒出現“”5次和“”3次，又已知（i=1，2，3，4），可分前4次有2,3，或4次出現的情況，然后求出概率．
解：(1)
,         
 
3
1
1
3




 

(2)前4次有2次出現的概率是   

前4次有3次出現的概率是

前4次有4次出現的概率是

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2011年國際象棋比賽中，勝一局得2分，負一局得0分，和棋一局得1分，在甲對乙的每局比賽中，甲勝、負、和的概率依次為0.5，0.3，0.2.現此二人進行兩局比賽，得分累加.
（I）求甲得2分的概率；
（II）求乙至少得2分的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達標的概率分別是0.8、0.6、0.5，則三人都達標的概率是           ，三人中至少有一人達標的概率是         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

同時拋擲一顆紅骰子和一顆藍骰子，觀察向上的點數，記“紅骰子向上的點數是3的倍數”為事件A，“兩顆骰子的點數和大于8”為事件B，則P（B|A）=（　�。�
A．
5
12
B．
7
12
C．
1
2
D．
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有2個人在一座7層大樓的底層進入電梯，假設每一個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這2個人在不同層離開的概率為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在一次數學考試中，第14題和第15題為選做題．規定每位考生必須且只須在其中選做一題．設4名考生選做這兩題的可能性均為.則其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對同一目標進行兩次射擊，第一、二次射擊命中目標的概率分別為和，則兩次射擊中至少有一次命中目標的概率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

“天宮一號”的順利升空標志著我國火箭運載的技術日趨完善.據悉，擔任“天宮一號”發射任務的是長征二號FT1火箭.為了確保發射萬無一失，科學家對長征二號FT1運載火箭進行了 170余項技術狀態更改，增加了某項新技術.該項新技術要進入試用階段必須對其中四項不同指標甲、乙、丙、丁進行通過量化檢測. 假設該項新技術的指標甲、乙、丙、丁獨立通過檢測合格的概率分別為，指標甲、乙、丙、丁被檢測合格分別記4分、3分、2分、1分，若某項指標不合格，則該項指標記0分，各項指標檢測結果互不影響.
(I )求該項新技術量化得分為6分的概率；
(II)求該項新技術的四個指標中恰有三個指標被檢測合格化得分不低于7分的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設A為圓周上一定點，在圓周上等可能任取一點與A連接，求弦長超過半徑倍的概率。

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