Question

已知正四棱錐的體積為12,底面對角線的長為2,則側面與底面所成的二面角等于__________.

Answer 1

答案:

解析:如圖,∠PMO為側面與底面所成的二面角的平面角,

∵AC=

∴AB=BC=2,

OM=,

∴S_底面ABCD=AB·BC=12.

又V_P—_ABCD=·PO·S_底面ABCD=12,

∴PO=3.

∴tan∠PMO=,即∠PMO=.