科目：高中數學 來源：湖北省荊門市實驗高中2008屆高三八月摸底測試(數學理) 題型：044
設函數f(x)的定義域是R，對于任意實數m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)，
且當x＞0時，0＜f(x)＜1．
(1)求證：f(0)＝1，且當x＜0時，有f(x)＞1；
(2)判斷f(x)在R上的單調性；
(3)設集合A＝{(x，y)|f(x2)f(y2)＞f(1)}，集合B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝
，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：選修設計數學1-2北師大版 北師大版 題型：022
設f(x)＝
，計算f(0)＋(1)，f(－1)＋f(2)的值，猜想f(－n)＋f(n＋1)＝________．
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科目：高中數學 來源：南師附中2008－2009學年度高三一輪復習數學試題 題型：044
已知二次函數f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同時滿足：①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立．設數列{an}的前n項和Sn＝f(n)．
(1)求f(x)表達式；
(2)求數列{an}的通項公式；
(3)設
，
，{cn}前n項和為Tn，Tn＞n＋m對(n∈N*，n≥2)恒成立，求m范圍
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科目：高中數學 來源：河南省長葛市第三實驗高中2011屆高三上學期第一次考試文科數學試題 題型：044
設函數f(x)的定義域是R，對于任意實數m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且當x＞0時，0＜f(x)＜1．
(1)求證：f(0)＝1，且當x＜0時，有f(x)＞1；
(2)判斷f(x)在R上的單調性；
(3)設集合A＝{(x，y)|f(x2)f(y2)＞f(1)}，
集合B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝
，求a的取值范圍．
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