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已知二次函數在區間上有最大值，求實數的值

 

或

【解析】

試題分析：由已知二次函數開口方向向下,其對稱軸為,所以函數在區間上單調遞增,在上單調遞減,又函數在區間上的最大值受到與區間端點值0、1大小關系的制約,故需要對的取值范圍針對于0、1進行分類討論,即當時,函數的最大值為;當時,函數的最大值為;當時,函數的最大值為,從而求出實數的值.

試題解析：由，得函數的對稱軸為：， 1分

①當時，在上遞減，

，即； 4分

②當時，在上遞增，

，即； 7分

③當時，在遞增，在上遞減，

，即，解得：與矛盾；

綜上：a =－2或 10分

考點：二次函數的最值

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2016屆遼寧大連教育學院高一第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于的方程:，R.

(Ⅰ)若方程表示圓，求的取值范圍；

(Ⅱ)若圓與直線：相交于兩點，且=,求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2016屆貴州省黔東南州高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數．

（Ⅰ）求函數的單調遞增區間；

（Ⅱ）若關于的方程在區間上有兩個不同的實數根，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆貴州省黔東南州高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在平行四邊形中，若，則四邊形一定是( )

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形

 

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科目：高中數學 來源：2016屆福建省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：

①函數為奇函數；

②奇函數的圖像一定通過直角坐標系的原點；

③函數的值域是；

④若函數的定義域為，則函數的定義域為；

⑤函數的單調遞增區間是.

其中正確命題的序號是 ．（填上所有正確命題的序號）

 

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科目：高中數學 來源：2016屆福建省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

計算的值為_________.

 

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科目：高中數學 來源：2016屆福建省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知U為全集，集合PQ，則下列各式中不成立的是

A． P∩Q=P B. P∪Q=Q

C. P∩(CUQ) = D. Q∩(CUP)=

 

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科目：高中數學 來源：2016屆福建省寧德市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的程序框圖，若執行的運算是，則在空白的執行框中，應該填入

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆福建三明A片區高中聯盟校高一上期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數在時取得最大值，在時取得最小值，則實數的取值范圍是（ ）

A． B．　　 C． 　　　D．

 

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