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若函數f（x）的導函數f′（x）=x2-4x+3，則函數f（x+1）的單調減區間是     ．
【答案】分析：先由f′（x）=x2-4x+3寫出函數f（x）的一般形式，再寫出函數f（x+1）的函數解析式，利用導數求其單調區間
解答：解：∵f′（x）=x2-4x+3，
∴f（x）=x3-2x2+3x+c
∴f（x+1）==
∴f′（x+1）=x2-2x
令f′（x+1）＜0得到0＜x＜2
故答案為（0，2）
點評：本題主要考查利用導數求函數的單調區間，關鍵是能由f′（x）寫出f（x）的一般形式
練習冊系列答案
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3、若函數f（x）=x3，導函數值f'（x0）=3，則正數x0的值為
1
．

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已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），部分函數值如表所示，其導函數的圖象如圖所示，若正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是（　�。�
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A、(
2
5
，1)
B、(
2
5
，4)
C、（1，4）
D、(-∞，
2
5
)∪(4，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），部分函數值如表所示，其導函數的圖象如圖所示，若正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是
（
2
5
，4）
（
2
5
，4）
；
x -3 0 6
f（x） 1 -1 1

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若函數f（x）=x3，導函數值f'（x）=3，則正數x的值為    ．

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