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【題目】已知函數的圖像兩相鄰對稱軸之間的距離是,若將的圖像先向右平移個單位,再向上平移個單位,所得函數為奇函數

(1)求的解析式;

(2)求的對稱軸及單調區間;

(3)若對任意,恒成立,求實數的取值范圍

【答案】(1);(2)增區間,減區間為;(3).

【解析】

試題分析:(1)由周期求得,由函數為奇函數求得的值,從而得到函數的解析式;(2)令,,求得的范圍,即可得到函數的增區間,同理,令,,求得的范圍,即可得到函數的減區間;(3)把條件整理可得,根據的范圍,求得的范圍,即可求得實數的取值范圍.

試題解析:(1),

為奇函數,且,則,

;

(2)對稱軸:,

增區間,

減區間為;

(3)由于,故

恒成立,整理可得,

,得:,故,

取值范圍是

練習冊系列答案
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C.假設a,b,c至少有兩個偶數

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③丙不參加跳高,也不參加跳遠;④如果甲不參加跑步,則丁也不參加跳遠.

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