精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在長方形ABCD中，設
AB
=
 a 
，
AD
=
 b 
，
AC
=
 c 
，且|
 a 
|=2，則|
a
-
b
+
c
|=
 
．
分析：先由長方形ABCD中，得出
c
=
a
+
b
，則|
a
-
b
+
c
|=|
a
-
b
+
a
+
b
|=2|
a
|，結合條件|
 a 
|=2，即可得出答案．
解答：解：長方形ABCD中，設
AB
=
 a 
，
AD
=
 b 
，
AC
=
 c 
，
∴
c
=
a
+
b

則|
a
-
b
+
c
|=|
a
-
b
+
a
+
b
|=2|
a
|=4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查了兩向量的和或差的模的最值，解答關鍵是利用向量的平行四邊形法則得到
c
=
a
+
b
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在長方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E為線段DC上一動點，現將△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED內過點D作DK⊥AE，K為垂足，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在長方形ABCD中，AB=2，AD=1，則
AC
•
CD
=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，O為AB中點，在長方形ABCD內隨機取一點，取到的點到點O的距離不大于1的概率是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=
2
6
3
，AD=
3
3
，O為AB的中點，若P是線段DO上動點，則(
PA
+
PB
)•
PD
的最小值是
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=2，AD=1，O為AB上的動點，P是線段DO的中點，則(
AO
+
AD
)•
AB
的最大值是
4
4
．

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