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【題目】如圖，⊙O是以AB為直徑的圓，點C在圓上，在△ABC和△ACD中，∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，DC的延長線與AB的延長線交于點E．若EB=6，EC=6 ，則BC的長為 ．

【答案】2
【解析】解：連接OC，在直角三角形ACB和ADC中，
∠D=∠ACB，∠CAB=∠DAC，
可得∠DCA=∠CBA，
又OB=OC，即∠CBA=∠BCO，
又∠BCO+∠ACO=90°，
可得∠DCA+∠ACO=90°，
即有OC⊥DE，ED為圓O的切線，
由圓的切割線定理，可得CE2=BEAE，
即有（6 ）2=6（6+AB），
解得AB=6，即圓的半徑為3，
由AD∥OC，可得 = ，
即為 = ，即有CD=2 ，
又 = ，即為 = ，
解得AD=4，AC= =2 ，
BC= = =2 ．
所以答案是：2 ．

練習冊系列答案
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【題目】將2006表示成5個正整數之和. 記. 問：

（1）當取何值時，S取到最大值；

（2）進一步地，對任意有，當取何值時，S取到最小值. 說明理由.

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(1)求a的值和函數f(x)的定義域；

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（Ⅱ）當a＞0時，求函數g（x）的單調區間；
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（2）當x∈[﹣1，1]時，求f（x）的最小值h（a）；

（3）是否存在實數m、n，同時滿足下列條件：①n＞m＞3；②當h（a）的定義域為[m，n]時，其值域為[m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，請說明理由．

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【題目】設、為曲線：上兩點，與的橫坐標之和為．

（1）求直線的斜率；

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