(19) (本小題滿分12分)(注決:在試題卷上作答無效)
如圖,四棱錐中,底面
為矩形,
底面
,
,
,點
在側棱
上,
。
證明:
是側棱
的中點;
求二面角
的大小。
科目:高中數學 來源: 題型:
. 19(本小題滿分14分)
已知橢圓 (a>b>0)與直線
x+y-1 = 0相交于A、B兩點,且OA⊥OB
(O為坐標原點).
(I) 求 + 的值;
(II) 若橢圓長軸長的取值范圍是[,],
求橢圓離心率e的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省福州市高三質量檢測理科數學 題型:解答題
(本小題滿分1 3分)
如圖①,一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C,村莊B與A、C的直線距離都是2km,BC與河岸垂直,垂足為D.現要修建電纜,從供電站C向村莊A、B供電.修建地下電纜、水下電纜的費用分別是2萬元/km、4萬元/km.
(Ⅰ)已知村莊A與B原來鋪設有舊電纜仰,需要改造,舊電纜的改造費用是0.5萬元/km.現
決定利用舊電纜修建供電線路,并要求水下電纜長度最短,試求該方案總施工費用的最小值.
(Ⅱ)如圖②,點E在線段AD上,且鋪設電纜的線路為CE、EA、EB.若∠DCE=θ (0≤θ≤),試用θ表示出總施工費用y(萬元)的解析式,并求y的最小值.
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省福州市高三第一學期期末質量檢測理科數學 題型:解答題
(本小題滿分1
3分)如圖,在△ABC中,已知B=,AC=4
,D為BC邊上一點.
(I)若AD=2,S△ABC=2,求DC的長;
(Ⅱ)若AB=AD,試求△ADC的周長的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(2010湖北理數)19(本小題滿分12分)
已知一條曲線C在y軸右邊,C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y軸距離的差都是1.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)是否存在正數m,對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線,都有?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由。
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