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（2010•徐匯區二模）若數列{an}滿足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），則前6項的和S6=
63
63
．（用數字作答）
分析：由數列{an}滿足：a1=1，an+1=2an，可以判斷數列{an}是一1為首項，2為公比的等比數列，再利用等比數列的求和公式進行求和．
解答：解：∵數列{an}滿足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），
∴數列{an}是一1為首項，2為公比的等比數列
∴S6=
1-26
1-2
=63
故答案為63
點評：本題的考點是數列遞推式，主要考查等比數列的定義，考查等比數列的求和問題，關鍵是得出數列是等比數列，正確利用好公式．
練習冊系列答案
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2
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（1）若a1=4，d=2，求證：該數列是“封閉數列”；
（2）試判斷數列an=2n-7（n∈N*）是否是“封閉數列”，為什么？
（3）設Sn是數列{an}的前n項和，若公差d=1，a1＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數列”，使
lim
n→∞
（
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
）=
11
9
；若存在，求{an}的通項公式，若不存在，說明理由．

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