Question

（2013•廣東）某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數．
（1）根據莖葉圖計算樣本均值；
（2）日加工零件個數大于樣本均值的工人為優秀工人．根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優秀工人？
（3）從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優秀工人的概率．

Answer 1

分析：（1）莖葉圖中共同的數字是數字的十位，這是解決本題的突破口，根據所給的莖葉圖數據，代入平均數公式求出結果；
（2）先由（1）求得的平均數，再利用比例關系即可推斷該車間12名工人中有幾名優秀工人的人數；
（3）設“從該車間12名工人中，任取2人，恰有1名優秀工人”為事件A，結合組合數利用概率的計算公式即可求解事件A的概率．

解答：解：（1）樣本均值為

17+19+20+21+25+30

6

=22
（2）抽取的6名工人中有2名為優秀工人，
所以12名工人中有4名優秀工人
（3）設“從該車間12名工人中，任取2人，恰有1名優秀工人”為事件A，
所以P(A)=

C 1 8 C 1 4

C 2 12

=

16

33

，
即恰有1名優秀工人的概率為

16

33

．

點評：本題主要考查莖葉圖的應用，古典概型及其概率計算公式，屬于容易題．對于一組數據，通常要求的是這組數據的眾數，中位數，平均數，題目分別表示一組數據的特征，考查最基本的知識點．