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設數列滿足，,且對任意，函數   滿足

(Ⅰ)求數列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數列的前項和.

 

【答案】

(Ⅰ) （Ⅱ）

【解析】由     

    

 

所以，

是等差數列.

而     

（2）

 

第（1）題，通過求導以及，能夠判斷出是等差數列是等差數列，由第（1）題的結論能夠寫出的通項公式，根據的特征，選擇求和的方法，利用分組求和的方法即可求出.

【考點定位】考查函數的求導法則和求導公式，等差、等比數列的性質和數列基本量的求解.并考查邏輯推理能力和運算能力.

 

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（Ⅰ）求的解析式；

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求數列的通項公式；

（Ⅲ）求證：

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設函數滿足，且對任意，都有

.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數列滿足：（），且,  求數列的通項；

（Ⅲ）求證：

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A．         B．         C．        D．

 

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