Question

直線x－y＋m＝0與圓x²＋y²－2x－1＝0有兩個不同的交點的一個充分不必要條件為(　　)

(A)m<1                  (B)－3<m<1

(C)－4<m<2          (D)0<m<1

Answer 1

D.因為x²＋y²－2x－1＝0可化為(x－1)²＋y²＝2，所以圓心坐標為(1,0)，半徑為，又因為直線x－y＋m＝0與圓有兩個不同的交點，所以d＝<，所以－3<m<1.

所以，當0<m<1能得到直線與圓相交，但直線與圓相交時，0<m<1不一定成立，因此選D.