精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知a2+b2+c2=1,x2+y2+z2=9,且a,b,c,x,y,z均為非零實數,求ax+by+cz的最大值為…(    )

A.5              B.3                C.9                D.25

解析:由柯西不等式知

(ax+by+cz)2

≤(a2+b2+c2)(x2+y2+z2),

即(ax+by+cz)2≤9,

∴-3≤ax+by+cz≤3,當且僅當時,ax+by+cz的最大值為3.

答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，已知a2+b2-c2=absin2C．
（1）求角C；
（2）若c-a=1，
AB
•
AC
=9，求c．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ab，則C=
45°
45°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，已知a2+b2-c2=
2
ab，則∠C=
45°
45°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，則角A等于（　　）
A、30°B、45°C、60°D、120°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视