已知函數
，若函數
的圖象恒在
軸上方，求實數
的取值范圍．
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函數
的定義域為
，若存在常數
，使得
對一切實數
均成立，則稱
為“圓錐托底型”函數．
（1）判斷函數
，
是否為“圓錐托底型”函數？并說明理由．
（2）若
是“圓錐托底型” 函數，求出
的最大值．
（3）問實數
、
滿足什么條件，
是“圓錐托底型” 函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設命題p：f(x)＝
在區間(1，＋∞)上是減函數；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實數a∈[－1,1]恒成立．若
p∧q為真，試求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
.
(1)a≥－2時,求F(x)=f(x)-g(x)的單調區間;
(2)設h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有兩個極值點為
,其中
,求
的最小值.
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，由絕對值的性質知
，因此
的最小值為
，接著只要解不等式
即可.
， 5分
，解得
． 10分
滿足條件
和
.
上的最大值和最小值．
，不等式
的解集為
.
的值；
對一切實數
恒成立，求實數
的取值范圍.
.
的解集為
，求
的值；
，使
，求
對任意實數
恒有
且當
時，有
且
.
上的最大值；
的不等式
.
的單調性，并證明；