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已知數列{an}中a1＝1，且a2k＝a2k－1＋(－1)k，a2k+1＝a2k＋3k，其中k＝1，2，3，…．

(1)求a3，a5；

(2)求{an}的通項公式．

答案：
解析：

　　(1)a2＝a1＋(－1)1＝0，

　　a3＝a2＋31＝3，

　　a4＝a3＋(－1)2＝4，

　　a5＝a4＋32＝13，

　　∴a3＝3，a5＝13．

　　(2)a2k+1＝a2k＋3k

　�。絘2k－1＋(－1)k＋3k，

　　∴a2k+1－a2k－1＝3k＋(－1)k，

　　同理a2k－1－a2k－3＝3k－1＋(－1)k－1，

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　　a3－a1＝3＋(－1)．

　　∴(a2k+1－a2k－1)＋(a2k－1－a2k－3)＋…＋(a3－a1)

　�。�(3k＋3k－1＋…＋3)＋[(－1)k＋(－1)k－1＋…＋(－1)]，

　　


提示：

重點考查數列的有關基礎知識，考查分類討論運算能力．求通項的關鍵是尋找項與項數之間的關系．


練習冊系列答案
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an2n
}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
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x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的
3
32
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（1）求數列{an}的通項公式；
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a
24
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