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．（本小題滿分12分）已知，，設：函數在上單調遞減；q：曲線與x軸交于不同的兩點，如果p且q為假命題，p或q為真命題,求實數a的取值范圍.
解：由題意知p與q中有且只有一個為真命題，…………………………2分
當0 < a < 1時，函數在（0，+∞）上單調遞減；
當，函數在（0，+∞）上不是單調遞減；
曲線與x軸交于兩點等價于，
即a < 或a > .……………………………………4分
（1）若p正確，q不正確，即函數在（0，+∞）上單調遞減，
曲線與x軸不交于兩點，
故a∈，即a∈.………………………7分
（2）若p不正確，q正確，即函數在（0,+∞）上不是單調遞減，
曲線與x軸交于兩點，因此a∈（1,+∞）∩（（0,）∪（,+∞）），
即a∈（，+∞）.……………………………………………………………10分
綜上，a取值范圍為[，1)∪(，+∞).…………………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P：2＋2＝5，命題Q:3>2,則下列判斷錯誤的是
A．“P∨Q”為真，“┐Q”為假B．“P∧Q”為假，“┐Q”為假
C．“P∧Q”為假，“┐P”為假D．“P∧Q”為假，“P∨Q”為真

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：關于的函數在[1，+∞）上是增函數，命題：關于的函數在R上為減函數，若且為真命題，則的取值范是         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“”的否定是   ▲   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義：如果在一圓上恰有四個點到一直線距離等于1，那么這條直線叫做這個圓的“相關直線 ”。下列直線：(1) ；(2) ；(3) ；
(4)
其中是圓“相關直線 ”的是            （只填序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中_________為真命題（填上所有正確命題的序號）．
①“”成立的必要條件是“”；
②“若，則，全為0”的否命題；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；
④“圓內接四邊形對角互補”的逆否命題．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法錯誤的是_________（填寫序號）
①命題“若，則”的逆否命題是“若，則”；
②“”是“”的充分不必要條件；
③若“”為假命題，則、均為假命題；
④命題，使得，則，均有；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列各式中正確的有                     .（把你認為正確的序號全部寫上）
（1）；     （2）已知則；
（3）函數的圖象與函數的圖象關于原點對稱；
（4）函數是偶函數；
（5）函數的遞增區間為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下4個命題，其中所有正確結論的序號是________
⑴當a為任意實數時，直線恒過定點，則焦點在y軸上且過點的拋物線的標準方程是．
⑵若直線與直線垂直，則實數k=1；
⑶已知數列對于任意，有，若，則4
⑷對于一切實數，令為不大于的最大整數，例如： ，則函數稱為高斯函數或取整函數，若，為數列的前項和，則145

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