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（14分）已知（其中e為自然對數的底數）。
（1）求函數上的最小值；
（2）是否存在實數處的切線與y軸垂直？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。


（1）當時，函數在區間上無最小值；當時，函數在區間上的最小值為
（2）故不存在，使曲線處的切線與軸垂直

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西三模）已知a＞0，函數f(x)=
ax
+lnx-1（其中e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）求函數f（x）在區間（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）設g（x）=x2-2bx+4，當a=1時，若對任意x1∈（0，e），存在x2∈[1，3]，使得f（x1）≥g（x2），求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在實數k，b，使得函數f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數x同時滿足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，則稱直線：l：y=kx+b為函數f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx（其中e為自然對數的底數）．試問：
（1）函數f（x）和g（x）的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標，若不存在，說明理由；
（2）函數f（x）和g（x）是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省七校高三上學期第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中a>0.

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數a的值；

（Ⅲ）設，求在區間上的最大值（其中e為自然對的底數）。

 

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南京市高三上學期期中考試數學試題 題型：解答題

若存在實數k，b，使得函數和對其定義域上的任意實數x同時滿足：，則稱直線：為函數的“隔離直線”。已知（其中e為自然對數的底數）。試問：

   （1）函數的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標，若不存在，說明理由；

   （2）函數是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本大題滿分13分)
若存在常數k和b (k、b∈R)，使得函數和對其定義域上的任意實數x分別滿足：和，則稱直線l：為和的“隔離直線”．已知， (其中e為自然對數的底數)．
(1)求的極值；
(2)函數和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．



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