Question

橢圓上一點P到它的一個焦點的距離等于3，那么點P到另一個焦點的距離等于________．

Answer 1

7
分析：根據橢圓的標準方程，得橢圓的長軸2a=10，得橢圓上任意一點到兩個焦點距離之和為2a=10，由此結合P到一個焦點的距離為3，不難算出P到另一個焦點的距離．
解答：∵橢圓方程為，
∴a²=25，b²=9．得橢圓的長軸2a=10，短軸2b=6
∵點P到它的一個焦點的距離等于3，到兩個焦點的距離之和為2a
∴點P到另一個焦點的距離等于2a-3=10-3=7
故答案為：7
點評：本題給出橢圓上一點到一個焦點的距離，求它到橢圓另一個焦點的距離，著重考查了橢圓的定義與標準方程等知識，屬于基礎題．