精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
中心在原點,對稱軸為坐標軸的雙曲線C的兩條漸近線與圓都相切,則雙曲線C的離心率是                                 (   )
A.B.C.D.
A
設雙曲線C的漸近線方程為y=kx,是圓的切線得:

得雙曲線的一條漸近線的方程為 y=x,
∴焦點在x、y軸上兩種情況討論:
①當焦點在x軸上時有:;
②當焦點在y軸上時有:;
∴求得雙曲線的離心率
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,長軸在軸上. 若焦距為,則等于(  )
A..B..C..D.8.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓的離心率為,過坐標原點且斜率為的直線相交于、,
⑴求、的值;
⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點,試求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知A、B分別為曲線C:x軸的左右兩個交點,直線l過點B且x軸垂直,M為l上的一點,連結AM交曲線C于點T。
(I)當,求點T坐標;
(II)點M在x軸上方,若的面積為2,當的面積的最大值為時,求曲線C的離心率e的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線-=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=     (   )
A.B.2 C.3D.6

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題15分)已知拋物線,過點的直線交拋物線兩點,且
(1)求拋物線的方程;
(2)過點軸的平行線與直線相交于點,若是等腰三角形,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓與拋物線的準線相切,則   

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線與直線沒有公共點,則的取值范圍是________________.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)過點M(1,1)作直線與拋物線交于A、B兩點,該拋物線在A、B兩點處的兩條切線交于點P。  (I)求點P的軌跡方程;  (II)求△ABP的面積的最小值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视