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函數f（x）=x2-2（a-3）x+3在區間（-∞，4）上是減函數，則實數a的取值范圍為
{a|a≥7}
{a|a≥7}
．
分析：函數f（x）=x2-2（a-3）x+3的單調遞減區間為（-∞，a-3]，故區間（-∞，4）是（-∞，a-3]的子區間，根據集合包含的定義，構造關于a的不等式，可得答案．
解答：解：函數f（x）=x2-2（a-3）x+3的單調遞減區間為（-∞，a-3]
若函數f（x）=x2-2（a-3）x+3在區間（-∞，4）上是減函數，
則（-∞，4）⊆（-∞，a-3]
即4≤a-3
解得a≥7
故實數a的取值范圍為{a|a≥7}
故答案為：{a|a≥7}
點評：本題考查的知識點是二次函數的性質，單調區間，子集的定義，熟練掌握二次函數的單調性是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
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[-3，1]
[-3，1]
．

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設函數f（x）=x2+
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x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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