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【題目】若的展開式中，第二、三、四項的二項式系數成等差數列．

（1）求的值；

（2）此展開式中是否有常數項，為什么？

【答案】

【解析】

試題分析：（1）根據二項式定理可知，展開式中的每一項系數即為二項式系數，所以第二項系數為，第三項系數為，第四項系數為，由第二、三、四項系數成等差數列可有：，即，整理得： ，解得： ，因此，；（2）的展開式中的通項公式為，展開式中的常數項即，所以，與不符，所以展開式中不存在常數項。本題主要考查二項式定理展開式及通項公式。屬于基本公式的考查，要求學生準確掌握公式，并能熟練運用公式解題。

試題解析：（1）由 ， 得： ；

化簡得： ，解得： ，

因此，

（2）由 ，

當時， ，

所以此展開式中不存在常數項．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于下列命題：

①若一組數據中的每一個數據都加上同一個數后，方差恒不變；

②滿足方程的值為函數的極值點；

③命題“p且q為真” 是命題“p或q為真”的必要不充分條件；

④若函數（且）的反函數的圖像過點，則的最小值為；

⑤點是曲線上一動點，則的最小值是。

其中正確的命題的序號是____________（注：把你認為正確的命題的序號都填上）。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓，右焦點到橢圓上的點的距離的最大值為3。

（1）求橢圓的方程；

（2）設點是橢圓上兩個動點，直線與橢圓的另一交點分別為，且直線的斜率之積等于，問四邊形的面積是否為定值？請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）對任意的a，b∈R，都有，且當x＞0時，

（1）判斷并證明f（x）的單調性；

（2）若f（4）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）當x∈[﹣1，1]時，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求實數m的范圍．

（3）設g（t）=f（2t+a），t∈[﹣1，1]，求g（t）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（附加題）對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的一個不動點．設函數f（x）=ax2+bx+1（a＞0）．

（Ⅰ）當a=2，b=﹣2時，求f（x）的不動點；

（Ⅱ）若f（x）有兩個相異的不動點x1，x2，

（ⅰ）當x1＜1＜x2時，設f（x）的對稱軸為直線x=m，求證：m＞；

（ⅱ）若|x1|＜2且|x1﹣x2|=2，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合M{2，3，5}，且M中至少有一個奇數，則這樣的集合共有個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從數字0，1，2，3，4，5中任選3個數字，可組成沒有重復數字的三位數共有（ ）
A.60
B.90
C.100
D.120

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知p：x2+x﹣2＞0，q：x＞a，若q是p的充分不必要條件，則q的取值范圍是 ．

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