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（1）已知 的圖象為雙曲線，在雙曲線的兩支上分別取點，則線段的最小值為   ； 
（2）已知 的圖象為雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點，則線段的最小值為   。
（1）（2）

試題分析：（1）圖像順時針旋轉得到，線段的最小值為實軸長（2）設雙曲線上的點，到原點的距離為
，由函數性質可知關于原點對稱，所以最小值
點評：當對稱軸不在坐標軸上時，可將圖像旋轉一定角度使其焦點位于坐標軸上，兩支上的兩點間最小距離即為實軸長度
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，點在上且，則△的面積為（   ）
A．4 B．8C．16D．32

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的焦點在拋物線上，點是拋物線上的動點．

（Ⅰ）求拋物線的方程及其準線方程；
（Ⅱ）過點作拋物線的兩條切線，、分別為兩個切點，設點到直線的距離為，求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與拋物線相切傾斜角為的直線L與x軸和y軸的交點分別是A和B，那么過A、B兩點的最小圓截拋物線的準線所得的弦長為
A．4                B．2        C．2            D． 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線過定點，動點滿足，動點的軌跡為.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）直線與交于兩點，以為切點分別作的切線，兩切線交于點.
①求證：；②若直線與交于兩點，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點在直線上，若存在過的直線交拋物線于兩點，且，則稱點為“點”，那么下列結論中正確的是（   ）
A．直線上的所有點都是“點”B．直線上僅有有限個點是“點”
C．直線上的所有點都不是“點”D．直線上有無窮多個點是“點”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的一個頂點與兩個焦點構成等邊三角形，則離心率e=________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果方程表示焦點在y軸的橢圓，那么實數k的取值范圍是____________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點作一條傾斜角為，長度不超過8的弦，弦所在的直線與圓
有公共點，則的取值范圍是          .

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