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用二次項定理證明32n＋2－8n－9能被64整除(n∈N)．
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證明：32n＋2－8n－9＝9n＋1－8n－9＝(8＋1)n＋1－8n－9
＝8n＋1＋8n＋…＋82＋8＋－8n－9
＝64(8n－1＋8n－2＋…＋)＋8(n＋1)＋1－8n－9
＝M×64(記M＝8n－1＋8n－2＋…＋)．
∵M為整數，∴64M能被64整除．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二項式的展開式中第2項為常數項，其中，且展開式按的降冪排列．
（1）求及的值．
（2）數列中，，，，求證： 能被4整除．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•重慶）（1+2x）6的展開式中x4的系數是      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在的展開式中，的系數是（   ）
A．－297 B．－252C．297D．207

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知(1＋ax)(1＋x)5的展開式中x2的系數為5，則a＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于二項式n(n∈N*)，四位同學作出了四種判斷：
①存在n∈N*，展開式中有常數項；
②對任意n∈N*，展開式中沒有常數項；
③對任意n∈N*展開式中沒有x的一次項；
④存在n∈N*，展開式中有x的一次項．
上述判斷中正確的是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

1－90C101＋902C102－903C103＋…＋(－1)k90kC10k＋…＋9010C1010除以88的余數是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若(1＋x)n的展開式中，x3的系數是x的系數的7倍，求n；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

的展開式中項的系數為___．（用數字表示）

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