B
分析:先利用f(x+1)=-f(x)求得函數的周期為2;再分別看四個函數,周期為2都成立,只有利用在[0,1]上的單調性來求答案,對于①④可得其在在[0,1]上是增函數即可得結論.
解答:由f(x+1)=-f(x)?f(x+2)=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x).即函數的周期為2.
對于①,因為y=sinπx在Y軸右邊是先增后減,故不成立;
對于②,符合要求;
對于③,首先可得其周期為2,且當k=0時,y=1-x2在[0,1]上是減函數,符合要求;
對于④,當k=0時,y=1+x2在[0,1]上是增函數,不符合要求.
故符合要求的有 ②③.
故選 B.
點評:本題是對函數單調性和奇偶性的綜合考查.一般出選擇或填空題時,是兩條性質綜合運用來解題,屬于基礎題.