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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是B1B，B1C1 ， CD的中點，則MN與D1P所成角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖所示，建立空間直角坐標系．
不妨設正方體的棱長AB=2．
則D（0，0，0），P（0，1，0），D1（0，0，2），M（2，2，1），N（1，2，2）．
∴ ， ．
∴ = = =﹣ ．
∴MN與D1P所成角的余弦值為 ．
故選B．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用異面直線及其所成的角的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，

（1）求證：AD1⊥平面CDA1B1；
（2）求直線AD1與直線BD所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

寫出曲線的極坐標的方程以及曲線的直角坐標方程；

若過點（極坐標）且傾斜角為的直線與曲線交于， 兩點，弦的中點為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的圓錐中，OP是圓錐的高，AB是底面圓的直徑，點C是弧AB的中點，E是線段AC的中點，D是線段PB的中點，且PO=2，OB=1．

（1）試在PB上確定一點F，使得EF∥面COD，并說明理由；
（2）求點A到面COD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， ， ， ， 是圓柱底面圓周的四等分點， 是圓心， ， ， 與底面垂直，底面圓的直徑等于圓柱的高．

（1）證明： ；

（2）求二面角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有以下命題：
①如果向量 ， 與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么 ， 的關系是不共線；
②O，A，B，C為空間四點，且向量 ， ， 不構成空間的一個基底，則點O，A，B，C一定共面；
③已知向量 ， ， 是空間的一個基底，則向量 + ， ﹣ ， 也是空間的一個基底；
④△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB．
其中正確的命題個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列中， ，且對任意正整數都成立，數列的前項和為．

（1）若，且，求；

（2）是否存在實數，使數列是公比為1的等比數列，且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數列，若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由；

（3）若，求．（用表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現的點數，y表示第2枚骰子出現的點數，
（1）求點P（x，y）在直線y=x﹣1上的概率；
（2）求點P（x，y）滿足y2＜4x的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等差數列{an}中，已知an＞0，a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13構成等比數列{bn}的前三項．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{anbn}的前n項和Tn ．

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